Una dirección IP pública es una etiqueta numérica única en el mundo que te permite ser identificado en internet utilizando el protocolo TCP/IP. Nunca podrán existir 2 dispositivos con la misma IP pública y el número de IPs públicas es limitado.
La dirección IP pública puede cambiar muy a menudo por cambios en la red o porque el dispositivo encargado dentro de la red de asignar las direcciones IP decida asignar otra IP pública (por el servidor DHCP de tu ISP). A esta forma de asignación de dirección IP se denomina también dirección IP dinámica.
Las IPs públicas las concede por rangos un organismo internacional (ICANN) a las empresas proveedoras de internet (ISP) y estas se encargan de asignarlas a sus clientes.